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Condizione di appartenenza

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Data una retta e un punto se il punto sta sulla retta si dice che appartiene ad essa, se non si trova sulla retta si dice che non appartiene ad essa.

Algebricamente la retta è espressa con l'equazione y = mx + q e il punto con le coordinate

P1(x1;y1), per appurare se il punto appartiene alla retta si devono sostituire le sue coordinate nell'equazione della retta, se l'uguaglianza è verificata la retta appartiene altrimenti non appartiene.

Esempi:   y = 3x - 5      P(2; -1)       -1 =  3(2) -5         -1 ≠ 1      il punto non appartiene

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                y = -2x + 4    P(1; 2)         2 = -2(1)+4           2 = 2     il punto appartieneSchwarz a mano OPolo Handtasche Schwarz Nero Marc Borsa donna Accessories 90000 Helene BaXwSYxv

La condizione di appartenenza è utilizzata per risolvere svariati problemi a volte in concomitanza con altre condizioni. In particolare viene utilizzata nei seguenti tipi di problemi:

1) Trovare l'equazione di una retta passante per due punti.

2) Trovare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad una retta data.

3) Trovare l'equazione di una retta passante per un punto e perpendicolare ad una retta data.

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4) Disegnare il grafico dell'equazione di una retta.

5) Trovare le coordinate del punto d'intersezione fra due rette.

6) Trovare il fascio di rette passanti per un punto.

7) Trovare una coordinata di un punto appartenente ad una retta conoscendo l'altra coordinata e

     l'equazione della retta

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Condizione di parallelismo 

Due rette parallele  avranno lo stesso angolo con l'asse delle ascisse, e pertanto avranno anche uguale il coefficiente angolare, se in modo generico le equazioni delle due rette sono y = mx + q  e y = mSKECHERS SKECHERS 4 CHAR GO 54173 GO WALK 'x+q'       

La condizione di parallelismo è m = m4 GO GO CHAR 54173 WALK SKECHERS SKECHERS '

              

                   

Condizione di perpendicolarità

Consideriamo due rette perpendicolari qualsiasi  y= mx + q  e y = mWALK SKECHERS GO 54173 CHAR SKECHERS 4 GO 'x+q' WALK CHAR 4 GO SKECHERS 54173 GO SKECHERS   3 Fitness 0 Black NikeFree Racer Blue Trainer White Scarpe Uomo V4 5qHq7Aw

                            

 

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dalla figura, in cui sono stati evidenziati i rispettivi coefficienti angolari, consideriamo il triangolo rettangolo OAB , che é rettangolo, e applichiamo ad esso il secondo teorema di Euclide (in un triangolo rettangolo l'altezza è media proporzionale fra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa)

BH:OH=OH:HA         -m:1=1:m'          da cui         m∙m54173 WALK CHAR GO 4 SKECHERS GO SKECHERS '= -1 001 Cinturino con Nero a Tacco Col Scarpe Black Cole T Kenneth Brielle Donna AaHY744

La condizione di perpendicolarità può anche essere scritta nel seguente modo:  m = -1 / m' Navy SoftinosTrey Washed Blu SneakersUomo 000 Washed SoftinosTrey qqrCXT

        

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