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Condizione di appartenenza

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Data una retta e un punto se il punto sta sulla retta si dice che appartiene ad essa, se non si trova sulla retta si dice che non appartiene ad essa.

Algebricamente la retta è espressa con l'equazione y = mx + q e il punto con le coordinate

P1(x1;y1), per appurare se il punto appartiene alla retta si devono sostituire le sue coordinate nell'equazione della retta, se l'uguaglianza è verificata la retta appartiene altrimenti non appartiene.

Esempi:   y = 3x - 5      P(2; -1)       -1 =  3(2) -5         -1 ≠ 1      il punto non appartiene

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                y = -2x + 4    P(1; 2)         2 = -2(1)+4           2 = 2     il punto appartieneda Scarponcini Salomon ed da Uomo Camminata Nero ed Scarponcini Escursionismo Camminata Escursionismo Uomo Salomon HqE4H1

La condizione di appartenenza è utilizzata per risolvere svariati problemi a volte in concomitanza con altre condizioni. In particolare viene utilizzata nei seguenti tipi di problemi:

1) Trovare l'equazione di una retta passante per due punti.

2) Trovare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad una retta data.

3) Trovare l'equazione di una retta passante per un punto e perpendicolare ad una retta data.

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4) Disegnare il grafico dell'equazione di una retta.

5) Trovare le coordinate del punto d'intersezione fra due rette.

6) Trovare il fascio di rette passanti per un punto.

7) Trovare una coordinata di un punto appartenente ad una retta conoscendo l'altra coordinata e

     l'equazione della retta

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Condizione di parallelismo 

Due rette parallele  avranno lo stesso angolo con l'asse delle ascisse, e pertanto avranno anche uguale il coefficiente angolare, se in modo generico le equazioni delle due rette sono y = mx + q  e y = mLola NP Carvela Lola Blau Sneaker Donna Basse Blue Carvela 'x+q'       

La condizione di parallelismo è m = mDonna Carvela NP Sneaker Carvela Lola Blue Lola Blau Basse '

              

                   

Condizione di perpendicolarità

Consideriamo due rette perpendicolari qualsiasi  y= mx + q  e y = mLola Carvela Blue Basse Blau NP Lola Sneaker Carvela Donna 'x+q' Sneaker NP Blau Lola Lola Blue Carvela Basse Carvela Donna   Uomo Alessandrini Stringate Marrone Daniele Pelle Alessandrini Pelle Daniele Uomo MCBI086597O MCBI086597O Stringate 1gwqaR

                            

 

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dalla figura, in cui sono stati evidenziati i rispettivi coefficienti angolari, consideriamo il triangolo rettangolo OAB , che é rettangolo, e applichiamo ad esso il secondo teorema di Euclide (in un triangolo rettangolo l'altezza è media proporzionale fra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa)

BH:OH=OH:HA         -m:1=1:m'          da cui         m∙mBlau NP Blue Sneaker Carvela Carvela Lola Donna Basse Lola '= -1 Calf Pollini Ivory Sneaker Sole stone Mosaic Collo Donna Grigio 64579 White Basso a zz0Fwr

La condizione di perpendicolarità può anche essere scritta nel seguente modo:  m = -1 / m' Oran 11 KMB Beige Oran Donna Hummus con Tacco KMB Scarpe Ef1Fq

        

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