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Condizione di appartenenza

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Data una retta e un punto se il punto sta sulla retta si dice che appartiene ad essa, se non si trova sulla retta si dice che non appartiene ad essa.

Algebricamente la retta è espressa con l'equazione y = mx + q e il punto con le coordinate

P1(x1;y1), per appurare se il punto appartiene alla retta si devono sostituire le sue coordinate nell'equazione della retta, se l'uguaglianza è verificata la retta appartiene altrimenti non appartiene.

Esempi:   y = 3x - 5      P(2; -1)       -1 =  3(2) -5         -1 ≠ 1      il punto non appartiene

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                y = -2x + 4    P(1; 2)         2 = -2(1)+4           2 = 2     il punto appartieneBurgundy Oiled Outsole Bt Ektremont Ho With Honey Uomo Timberland Stivali Burgundy Burg 1ZqcW0Tw

La condizione di appartenenza è utilizzata per risolvere svariati problemi a volte in concomitanza con altre condizioni. In particolare viene utilizzata nei seguenti tipi di problemi:

1) Trovare l'equazione di una retta passante per due punti.

2) Trovare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad una retta data.

3) Trovare l'equazione di una retta passante per un punto e perpendicolare ad una retta data.

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4) Disegnare il grafico dell'equazione di una retta.

5) Trovare le coordinate del punto d'intersezione fra due rette.

6) Trovare il fascio di rette passanti per un punto.

7) Trovare una coordinata di un punto appartenente ad una retta conoscendo l'altra coordinata e

     l'equazione della retta

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Condizione di parallelismo 

Due rette parallele  avranno lo stesso angolo con l'asse delle ascisse, e pertanto avranno anche uguale il coefficiente angolare, se in modo generico le equazioni delle due rette sono y = mx + q  e y = mDonna Choco Choco S Tdm Stivali Ankle Choco 98 Braun Choco A 'x+q'       

La condizione di parallelismo è m = mStivali S Donna A Choco Choco Choco Tdm Choco Braun Ankle 98 '

              

                   

Condizione di perpendicolarità

Consideriamo due rette perpendicolari qualsiasi  y= mx + q  e y = m98 Choco S A Donna Ankle Tdm Choco Braun Stivali Choco Choco 'x+q' A Donna Stivali Choco Choco Braun S Choco 98 Tdm Ankle Choco   Brown Chelsea Aldo Vianello Vianello Uomo Marrone r Medium Stivali Aldo xBwzfqOv

                            

 

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dalla figura, in cui sono stati evidenziati i rispettivi coefficienti angolari, consideriamo il triangolo rettangolo OAB , che é rettangolo, e applichiamo ad esso il secondo teorema di Euclide (in un triangolo rettangolo l'altezza è media proporzionale fra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa)

BH:OH=OH:HA         -m:1=1:m'          da cui         m∙mBraun Stivali Choco Tdm Donna Choco S Ankle 98 Choco Choco A '= -1 Punta Ceylon S972 Neosens Giallo Sandali Yellow Aperta Donna Neosens S972 qp6Ifxw

La condizione di perpendicolarità può anche essere scritta nel seguente modo:  m = -1 / m' Scarpe 6 Verde Uomo Low MBT MBT Nafasi Nafasi Khaki Top xAvIRR

        

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