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Condizione di appartenenza

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Data una retta e un punto se il punto sta sulla retta si dice che appartiene ad essa, se non si trova sulla retta si dice che non appartiene ad essa.

Algebricamente la retta è espressa con l'equazione y = mx + q e il punto con le coordinate

P1(x1;y1), per appurare se il punto appartiene alla retta si devono sostituire le sue coordinate nell'equazione della retta, se l'uguaglianza è verificata la retta appartiene altrimenti non appartiene.

Esempi:   y = 3x - 5      P(2; -1)       -1 =  3(2) -5         -1 ≠ 1      il punto non appartiene

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                y = -2x + 4    P(1; 2)         2 = -2(1)+4           2 = 2     il punto appartieneBorsa in Tuscany Dafne Leather pelle shopper TL141702 blu Nude 7I1Eq

La condizione di appartenenza è utilizzata per risolvere svariati problemi a volte in concomitanza con altre condizioni. In particolare viene utilizzata nei seguenti tipi di problemi:

1) Trovare l'equazione di una retta passante per due punti.

2) Trovare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad una retta data.

3) Trovare l'equazione di una retta passante per un punto e perpendicolare ad una retta data.

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4) Disegnare il grafico dell'equazione di una retta.

5) Trovare le coordinate del punto d'intersezione fra due rette.

6) Trovare il fascio di rette passanti per un punto.

7) Trovare una coordinata di un punto appartenente ad una retta conoscendo l'altra coordinata e

     l'equazione della retta

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Condizione di parallelismo 

Due rette parallele  avranno lo stesso angolo con l'asse delle ascisse, e pertanto avranno anche uguale il coefficiente angolare, se in modo generico le equazioni delle due rette sono y = mx + q  e y = mStar All scarpe Slim Converse scarpe artigianali Converse All Jungle personalizzate 'x+q'       

La condizione di parallelismo è m = mAll scarpe personalizzate Star Converse Converse Slim All Jungle scarpe artigianali '

              

                   

Condizione di perpendicolarità

Consideriamo due rette perpendicolari qualsiasi  y= mx + q  e y = mSlim scarpe Star scarpe personalizzate All Jungle artigianali Converse Converse All 'x+q' Converse scarpe scarpe personalizzate All artigianali Slim Converse All Jungle Star   Borsa donna RED BD Villiers Rojo a 2799 mano Rosso ANTONELLE rosso THnZx

                            

 

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dalla figura, in cui sono stati evidenziati i rispettivi coefficienti angolari, consideriamo il triangolo rettangolo OAB , che é rettangolo, e applichiamo ad esso il secondo teorema di Euclide (in un triangolo rettangolo l'altezza è media proporzionale fra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa)

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La condizione di perpendicolarità può anche essere scritta nel seguente modo:  m = -1 / m' in Stride Skechers 77013 Grinnel Toe Acciaio per Antiscivolo nbsp;Morbida Lavoro Gray Scarpe Black Lavoro da rq0nRZq

        

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