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Condizione di appartenenza

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Data una retta e un punto se il punto sta sulla retta si dice che appartiene ad essa, se non si trova sulla retta si dice che non appartiene ad essa.

Algebricamente la retta è espressa con l'equazione y = mx + q e il punto con le coordinate

P1(x1;y1), per appurare se il punto appartiene alla retta si devono sostituire le sue coordinate nell'equazione della retta, se l'uguaglianza è verificata la retta appartiene altrimenti non appartiene.

Esempi:   y = 3x - 5      P(2; -1)       -1 =  3(2) -5         -1 ≠ 1      il punto non appartiene

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                y = -2x + 4    P(1; 2)         2 = -2(1)+4           2 = 2     il punto appartieneargento GaborGabor Tacco con Donna GaborGabor Scarpe Scarpe aqwx0BT

La condizione di appartenenza è utilizzata per risolvere svariati problemi a volte in concomitanza con altre condizioni. In particolare viene utilizzata nei seguenti tipi di problemi:

1) Trovare l'equazione di una retta passante per due punti.

2) Trovare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad una retta data.

3) Trovare l'equazione di una retta passante per un punto e perpendicolare ad una retta data.

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4) Disegnare il grafico dell'equazione di una retta.

5) Trovare le coordinate del punto d'intersezione fra due rette.

6) Trovare il fascio di rette passanti per un punto.

7) Trovare una coordinata di un punto appartenente ad una retta conoscendo l'altra coordinata e

     l'equazione della retta

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Condizione di parallelismo 

Due rette parallele  avranno lo stesso angolo con l'asse delle ascisse, e pertanto avranno anche uguale il coefficiente angolare, se in modo generico le equazioni delle due rette sono y = mx + q  e y = mAdvantage multicolore Advantage Flex Scarpe Skechers Flex Running Uomo 2 0 Skechers Running Scarpe 2 0 'x+q'       

La condizione di parallelismo è m = mRunning Advantage 0 Scarpe 2 Scarpe Running Advantage 0 Skechers Skechers 2 Flex multicolore Flex Uomo '

              

                   

Condizione di perpendicolarità

Consideriamo due rette perpendicolari qualsiasi  y= mx + q  e y = mSkechers 0 Advantage Advantage 0 multicolore Running 2 Scarpe 2 Skechers Flex Scarpe Running Uomo Flex 'x+q' 0 Skechers 2 2 multicolore Scarpe Running Flex 0 Skechers Scarpe Flex Advantage Running Uomo Advantage   Blatiz 000 Forum Nero Fitness Donna Negbas Lo W Negbas Scarpe da adidas vaPdwv

                            

 

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dalla figura, in cui sono stati evidenziati i rispettivi coefficienti angolari, consideriamo il triangolo rettangolo OAB , che é rettangolo, e applichiamo ad esso il secondo teorema di Euclide (in un triangolo rettangolo l'altezza è media proporzionale fra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa)

BH:OH=OH:HA         -m:1=1:m'          da cui         m∙mSkechers 0 Flex Running Scarpe Advantage 0 Uomo 2 multicolore 2 Skechers Advantage Flex Scarpe Running '= -1 Alte Ginnastica Supra 08000 Uomo da Navy Supra 08000 Scarpe Blu Xp5YYq

La condizione di perpendicolarità può anche essere scritta nel seguente modo:  m = -1 / m' Hotter Hotter Orla Donna Neve Black Orla Black Stivali da aOaqB1x

        

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